Зная эти усилия, найдем из уравнений статики усилия в стержнях решетки и построим эпюры внутренних усилий в балке жесткости. Имея картину всех внутренних усилий в системе, подберем сечения стержней решетки и балки жесткости.

Усилия в элементах основной системы и размеры их сечений полностью определяют деформацию всех элементов, а значит и перемещение каждого узла конструкции. Так, взаимные перемещения узлов 1, 2 и 2, 3 могут быть найдены по зависимостям:

Исследование уравнений показывает, что при изменении величины жесткости балки E взаимные перемещения узлов Дг-2 и 2изменяются в одном направлении, ноне пропорционально. Разность между перемещениями 42h 423 при увеличении жесткости балки постепенно уменьшается; и теоретически существует значение жесткости, при котором эта разница равна нулю. Для получения его достаточно приравнять правые части выражений и решить полученное уравнение относительно E. Это значение жесткости не может в общем случае соответствовать моменту достижения взаимных перемещений и предельного значения так как в противном случае во всех стержнях решетки и шпренгеля напряжения будут равны максимальным допускаемым, чего в общем случае не может быть.

А это значит, что максимального допускаемого напряжения в общем случае можно достичь только в одном лишнем стержне, в остальных же напряжения будут меньше максимальных допускаемых. Если учесть, что сечения стержней решетки подбирались

Из условия равенства напряжений в этих стержнях максимальным допускаемым, то такие напряжения будут достигнуты только в т-(л-1) стержнях. Аналогичное доказательство можно привести и для многих других значений неизвестных усилий. В силу существования определенных границ изменения жесткости балки и неизвестных усилий таких решений может быть конечное большое число.

• Основные ограничения и допущения, принятые в расчете
• Комбинированные решетчатые системы
• Возможность существования равнопрочного решения
• Канонические уравнения