Построение и исследование областей существования лишних неизвестных выполним на конкретном примере.

С геометрической точки зрения уравнения представляют собою плоскости в трехмерном пространстве с координатными осями Х, Х2, N. Для выявления искомых областей достаточно построить следы этих плоскостей на координатной плоскости Хи Х2.

Приравнивая нулю в выражениях окончательные усилия в стержнях и изображая полученные таким образом прямые в координатной плоскости Х, Х2, будем иметь следы плоскостей. На графике усилий они построены с учетом конкретных данных и обозначены номерами соответствующих стержней. Координатная плоскость Х, Х2 при этом разделилась на 13 областей, из которых 3 - замкнутые, а остальные 10 - незамкнутые. Картины знаков усилий, присущие областям, легко устанавливаются по графику усилий с использованием выражений.

Сформулируем некоторые положения, определяющие области существования лишних неизвестных.

1. Замкнутые области графика усилий (в рассматриваемом примере области) представляют собою области существования лишних неизвестных. По аналогии с предыдущим случаем назовем их основными областями.

2. Незамкнутые области графика усилий, граничащие с замкнутыми не по координатным осям (в рассматриваемом примере области V, V, V, X, X, X, X), представляют собою области неосуществимых значений лишних неизвестных.

3. Незамкнутые области графика усилий, граничащие с замкнутыми по координатным осям (в рассматриваемом примере области V, V, X), представляют собою в основном области неосуществимых значений лишних неизвестных, за исключением частей этих областей, отсекаемых следами дополнительных фронтально проектирующих плоскостей. Отсекаемые части указанных областей, примыкающие к замкнутым областям, также представляют собою области существования лишних неизвестных. Назовем дополнительными областями (в данном примере области).

• Области существования лишних неизвестных в решетчатых комбинированных системах
• Системы с одним лишним неизвестным
• Системы со многими лишними неизвестными
• Практическое использование результатов