Распределения внутренних усилий и напряжений в элементах статически неопределимых систем. Впервые задача по установлению областей существования лишних неизвестных решена применительно к статически неопределимым фермам К. М. Хуберяном в форме предложенного им геометрического метода. Дальнейшее развитие применительно к расчету статически неопределимых ферм этот вопрос получил в работах Ф. И. Слюсарчука и К. М. Хуберяна. Применительно к расчету неразрезных балок и рам с несмещающимися узлами на однократное статическое загружение он исследован А. Б. Израелитом.

В данной статье выполняется построение и исследуются области существования лишних неизвестных в решетчатых комбинированных системах при однократном загружении их статической нагрузкой. Для выявления областей существования лишних неизвестных использован геометрический метод К. М. Хуберяна.

Указанные построения покажем на двух примерах решетчатых комбинированных систем.

Точками пересечения прямых этого графика с осью абсцисс, которые назовем по примеру К. М. Хуберяна нулевыми точками, ось Х разделилась на ряд интервалов. Из них два бесконечных и пять конечных. Число конечных интервалов равно в данном случае числу стержней системы, так как все нулевые точки простые (некратные).

Из выражений легко заметить, что при значениях Х больших или равных значению его, соответствующему нулевой точке графика усилий, знаки окончательных усилий во всех стержнях определяются знаком усилия в стержнях от Х>=1. В связи с этим все слагаемые перемещения будут положительными. Положительными являются и перемещения. При одном и том же знаке всех слагаемых уравнение не удовлетворяется.

В рассматриваемом примере граница не выходит за пределы первого конечного интервала, и, таким образом, все значения, лежащие в левом бесконечном интервале, неосуществимы.

• Канонические уравнения
• Системы с двумя лишними неизвестными при симметричной нагрузке
• Системы с одним лишним неизвестным
• Системы с двумя лишними неизвестными